Dans les universités, le monde des mathématiciens est en pleine ébullition depuis quelques jours : depuis qu’une intelligence artificielle a résolu un problème vieux de 80 ans, de manière totalement surprenante. L’an dernier déjà, des intelligences artificielles remportaient les Olympiades des mathématiques. Sentant leur activité désormais menacée, les scientifiques se mobilisent pour mieux encadrer l’utilisation de ces technologies dans la recherche
Il y a 80 ans, le mathématicien hongrois Paul Erdős formulait un millier de problèmes, dont plusieurs sont restés irrésolus, comme celui-ci : prenons trois points, et plaçons-les de manière à maximiser le nombre de points situés à même distance l’un de l’autre. Avec trois points, c’est facile : il suffit de les placer en triangle, et l’on obtient trois paires de points. Avec quatre points, il est possible de faire quatre paires. Mais aussi cinq, si l’on place les points en losange ! Et avec un nombre immense de points, comment les placer pour obtenir le plus possible de paires équidistante ?
Selon Paul Erdős, la réponse optimale consiste à les placer sur un cadrage régulier.
Mais le 20 mai 2026, la firme américaine OpenAI affirme montrer, un utilisant un grand modèle de langage (LLM) de type ChatGPT, qu’il est possible de disposer un nombre presque infini de points de manière plus subtile trouver un plus grand nombre de paires de points équidistante.
En ce sens, OpenAI venait de contredire la conjecture d’Erdős. A la grande stupéfaction des scientifiques de la société eux-mêmes : « Je n’arrivais vraiment pas à y croire. J’ai eu du mal à dormir les premières nuits. J’étais vraiment bluffé », dit Mark Sellke, collaborateur scientifique d’OpenAI, dans une vidéo postée sur le site de la société.
Pour les mathématiciens du monde entier, ce résultat est un point de bascule, « parce que pour la première fois, on a une intelligence artificielle qui a trouvé quelque chose de vraiment novateur », dit Kathryn Hess Belwald, professeure de mathématiques à l’EPFL. Innovant sur le fond, mais aussi sur la forme, avec le recours à des outils mathématiques très variés: « Quand on lit la réflexion de ChatGPT quand il était en train de construire la preuve, détaille-t-elle, on voit qu’il réfléchissait vraiment comme le mathématicien avec son dialogue interne : ‘J’essaie ceci, non ça ne marche pas, j’essaye ça, j’essaye ci parce que, etc…’ Puis petit à petit, il se rapproche de la solution. C’est dingue, c’est vraiment dingue (rires) ».
Des doctorants plus ou moins inquiets
Parmi les doctorants en mathématiques de l’EPFL, les sentiments devant cette avancée sont mitigés : « Je suis un peu inquiet pour ma carrière, car je crains que ce que je fais aujourd’hui ne devienne plus nécessaire demain », dit Bjørnar Hem. Son collègue, Philémon Bordereau, estime lui qu’ «effectivement, les IA deviennent assez fortes pour résoudre des problèmes qui sont déjà bien posés. Or dans la plupart des branches des mathématiques, à ma connaissance, formuler un problème intéressant, c’est déjà la majeure partie du travail des chercheurs et chercheuses. Et pour l’instant, cette partie n’est pas encore trop menacée par les IA. Et cela pourrait permettre justement de ne se concentrer que sur cette partie-là, et de laisser les tâches techniques à l’intelligence artificielle.»
Une nouvelle façon d’utiliser l’IA qu’un millier de mathématiciens, inquiets, veulent désormais encadrer dans une déclaration de bonnes pratiques : celle-ci a été publiée le 2 juin 2026, et a déjà été signée par des milliers de mathématiciens. Histoire de garder l’humain au centre de cette discipline millénaire.
